Enseñar cálculo con base en probabilidad y otras cositas

Ricardo Pachón, un viejo amigo y colega, me mandó este enlace de los famosos videos TED para que lo comentara (si no conoce la página, lo invito a que aproveche el enlace y vea varios de sus videos que suelen ser muy buenos). En este en particular, Arthur Benjamin, conocido por sus habilidades matemágicas, propone una forma diferente de enseñar cálculo: hacerlo con base en los cursos de probabilidad y estadística. Benjamin se deshace en elogios con estas dos áreas y propone que, por su utilidad y lo divertido que resulta enseñarlas, sería correcto enseñar cálculo con base en ellas.

A mí realmente me parece una buena idea. Aporta una solución al problema de la enseñanza del cálculo y la verdad, más importante que los métodos es el concepto. Lo importante , considero yo, es desarrollar conceptos que den  estructura mental. Igual, sean o no matemáticos, difícilmente los estudiantes se van a encontrar en su vida con una integral por partes que después deba solucionarse con identidades trigonométricas y después con sustitución. Insisto, lo importante es el concepto y después de explicarlo, sus aplicaciones en probabilidad y estadística harán más sencillo entender su uso.

Ahora, note la diferencia entre la postura de Benjamin y la columna de Klaus Ziegler la semana pasada en El Espectador: Ziegler, palabras más palabras menos, se considera de una élite intelectualmente privilegiada que consiguió entender bien el cálculo cuando lo vio en la universidad (no lo dice pero a toda hora parece darlo a entender en su columna). Su única sugerencia es usar recursos computacionales para explicar ciertas cosas (cosa buena pero no suficiente) y dejar los «aspectos más abstractos y complejos [para] ofrecerse solo en cursos exclusivos destinados específicamente a los estudiantes más talentosos». ¡Hagáme el favor la exclusión!

Respecto a eso, me gustaría recordarle al lector una antigua entrada que escribí en este mismo blog llamada Más nalga que cerebro. Por mi experiencia, pero sobre todo por estudios realizados (como este y este), sé que lo importante no es la genialidad sino la dedicación. Es más, el mismísimo Terry Tao, con toda su innegable genialidad, así lo sostiene (véanse esta, esta, esta y esta entradas de su blog, por ejemplo). Tao no es solo su genialidad, de hecho él es grande por su disciplina. Es impresionante seguir su blog y ver que, con sus colaboradores, publica a veces más de un artículo por semana. El solo hecho de sentarse a escribir esos papers muestra el talante de su dedicación (yo llevo casi dos meses intentando completar dos artículos de mi tesis y no he terminado ni siquiera el primero). Citaba en esa entrada también los casos de Newton y Einstein, quienes se hicieron grandes no por su genialidad sino por su dedicación. No es cuestión de talento, es cuestión de disciplina, señor Ziegler, debiera ser menos soberbio.

Por último, volviendo a las habilidades matemágicas de Benjamin, quisiera anotar que los colombianos tenemos a un matemático mucho más rápido que él, Jaime García, quien es reconocido como el calculista más rápido del mundo y tiene varios records Guinness. Hace poco tiempo, cuando García volvió a aparecer en los periódicos del país, se desató alguna controversia maluca entre varios de mis contactos de facebook. Estaban ellos ofendidos porque se le llamara matemático por hacer cálculos mentales. Consideraban que no lo era puesto que no desarrollaba matemáticas nuevas. Lo segundo es eminentemente falso: él desarrolla efectivísimos algoritmos (¡crea matemáticas!) que le ayudan a almacenar datos en su mente más rápido que una computadora. Pero aun si no lo fuera, ¿está la matemática restringida a la investigación? La respuesta, claro, es un rotundísimo NO. ¡Gran matemático es García! Ya quisiera yo tener sus habilidades.

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