Polymath: El experimento de Tim Gowers

[ACTUALIZACIÓN 31-03/2009: Jason Dyer publicó un muy buen post en The Number Warrior donde explica en términos muy aterrizados el proyecto general, vale la pena leer su explicación].

Hace unas pocas semanas Tim Gowers, uno de los matemáticos más conocidos del mundo, publicó en su blog una entrada llamada Is massively collaborative mathematics possible? La entrada resultó en un experimento llamado Polymath que, a mi modo de ver, podría revolucionar la forma en que se hacen desarrollos teóricos de colaboración múltiple en las ciencias.

Gowers buscaba un proyecto de colaboración masiva en el cual muchas personas aportaran de a pocos para obtener el resultado final. Para ello eligió como primer intento un enfoque combinatorio —el área fuerte de Gowers— al teorema de la densidad Hales-Jewett para un alfabeto de tres letras; la demostración que ya existía usaba la teoría ergódica.

En algunos sentidos el proyecto resultó ser un éxito rotundo, en parte, supongo yo, porque en él participaban Terry Tao y el mismo Gowers, dos ganadores de la medalla Fields y por ello capaces de interesar a otras personas con su sola presencia en el proyecto. Uno de los muy positivos resultados fue que, en palabras de Gowers, la solución que se dio trascendió en mucho lo que él esperaba. Otro de los resultados, realmente impresionante, fue la velocidad con que se consiguió el objetivo: tres semanas. La vertiginosidad con la que crecían los comentarios en el blog de Gowers llegó incluso a hacer necesario que en  algún punto Tao prestara su blog a la causa. De haberse llevado a cabo el proyecto de la forma usual, aun con varios colaboradores, el proyecto habría tardado más de tres meses.

Dentro de las debilidades que cita Gowers está que finalmente el proyecto no resultó tan masivo como se esperaba. Aparentemente la razón para ello fue el alto grado de especialización del problema, que utilizó conceptos complejos como el teorema de Szemerédi… o al menos eso dijeron varios comentaristas en el blog de Gowers cuando él preguntó el porqué de esa situación.

Yo, vicioso como soy de la red, seducido por todo lo que envuelve el Internet 2.0, estoy encantado con la idea y hasta hubiera intentado participar activamente del proyecto si no estuviera en el final inminente de mi tesis. Se me ocurre que un orientador que haya tenido al menos unos cinco pupilos, si tiene la disposición y el tiempo, puede fácilmente jalonarlos a trabajar con él en este tipo de proyectos que resultarían beneficiosos para todos: más papers de alta calidad publicados a mayor velocidad y desarrollados por personas que tienen niveles de profundidad semejantes en áreas también semejantes. Me resulta encantadora la idea. Ahora, si la preocupación es que alguien pueda robar la idea a mitad de camino, existe la posibilidad en los blogs de tenerlos cerrados al público y abiertos solo para las personas invitadas. En mi caso particular, yo sería feliz con un proyecto de ese tipo: ahora que estoy terminando mi doctorado realmente siento temor de lo que será mi vida de investigación sin mi orientador al lado e ideas como esta me hacen sentir un poco mejor en ese aspecto.

Tengo la seguridad de que la idea se va a expandir y se van a ver buenos frutos. No sé si alguna vez alcance el carácter tan masivo que pretende Gowers pero es una muy buena manera de desarrollar matemáticas macro con constantes participaciones a nivel micro… visto así hasta parece un típico problema probabilístico de percolación o movimiento de partículas.

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