De falsos positivos y errores de tipo I

En Colombia están tristemente de moda los llamados falsos positivos por los hechos de todos conocidos: la fuerza pública acribilla inocentes (usualmente del campesinado o las clases bajas) para hacerlos pasar por guerrilleros muertos en combate. Dada la repercusión que esta triste noticia ha tenido en el país, se me ocurrió usarla para explicar parte del razonamiento estadístico moderno mezclado con algo de realidad interna en Colombia (esta entrada podría pertenecer por igual a mis dos blogs).

La idea detrás del nombre dado a ese horror político es la siguiente: La fuerza pública tiene dos opciones cuando se encuentra con una persona: la cataloga inocente o la cataloga como delincuente (guerrillero, en el ejemplo). Más aun, por el principio de la presunción de inocencia se asume inicialmente que la persona es un ciudadano inocente, un ciudadano de bien. La otra hipótesis es que el personaje en custión es un guerrillero.

La estadística funciona bajo el mismo razonamiento. Se toma una hipótesis que parece natural de base y se le llama por esa razón hipótesis nula; en el ejemplo, la inocencia del ciudadano. La otra opción, la hipótesis alternativa, es la opuesta; lo opuesto a ser un ciudadano de bien es ser un delicuente (guerrillero, en el caso que nos ocupa). Las hipótesis nula y alternativa usualmente se notan H_0 y H_1, respectivamente.

Entonces hay cuatro posibilidades a la hora de inferir, dos correctas y dos incorrectas: Las dos correctas son 1) no rechazar la hipótesis nula cuando ella es cierta y 2) rechazar la hipótesis nula (aceptando la alternativa) cuando ella es falsa. Las dos posibilidades inferenciales erradas son: 1) rechazar la hipótesis nula cuando ella es cierta y 2) No rechazar la hipótesis nula cuando ella es falsa. En estadística la primera posibilidad errada se llama usualmente error de tipo I, y la segunda posibilidad errada se llama error de tipo II. En contextos más generales al error de tipo I se le llama falso positivo y al error de tipo II se le llama falso negativo.

La anterior explicación nos lleva de vuelta a nuestro ejemplo. Empecemos por el falso negativo: suponga que el militar está ante un guerrillero y lo deja libre creyendo que es inocente, entonces ahí incurrió en un falso negativo o un error de tipo II. Volviendo a la parte tristemente célebre, si la persona es inocente entonces H_0 es verdadera, luego inferir que es guerrillero es un falso positivo o un error de tipo I.

La situación con los horrores cometidos por el ejército colombiano entonces es completamente diferente a los falsos positivos. No se le puede llamar así a la barbarie que ellos perpetraron (y quiero pensar que es pasado) cuando mataron, por ejemplo, a los once jóvenes de Soacha (un pueblo pobre en el centro de Colombia) para hacerlos pasar por guerrilleros en Norte de Santander (un departamento al nororiente del país).

La razón por la cual es un despropósito llamar falsos positivos a las atrocidades del ejército de Colombia con los civiles es doble. La primera y más importante porque intenta esconder con argumentos pseudo-eruditos una rampante violación masiva de los derechos humanos, pasándole por encima a lo que hubiera podido quedar de dignidad de las víctimas y de sus familiares.

La otra razón, más concerniente con los argumentos lógicos que se pretenden en este blog es la siguiente: el falso positivo se da cuando se infiere la realidad de manera errada. Pero aquí el ejército (y quién sabe si algunos del gobierno) en vez de cometer un falso positivo —el error honesto, aunque cruel, de haber confundido a los jóvenes inocentes con guerrilleros— lo que cometió fue una serie asesinatos e intentó inducirlos a la población colombiana como un falso positivo: es decir, quiso hacerles creer a los colombianos que los jóvenes de Soacha eran guerrilleros cuando no lo eran.

No, NO, ¡NO! No hay falso positivo del ejército: los jóvenes eran inocentes y el ejército lo sabía, no hay error en su inferencia (sabían que la hipótesis nula era cierta y aun así la rechazaron). Por eso es vil homicido. Sin adornos. El falso positivo no sería del ejército, que sabía la verdad desde el principio; el falso positivo sería de la opinión pública que, inducida por el ejército, se quedaría con la versión de que esos jóvenes inocentes eran guerrilleros. Por eso, calificar los actos del ejército como falsos positivos es como decir que en Colombia no hay desplazados por la violencia sino solo migración interna… ¿le suena?

Empecé a hacer esta entrada ya hace un par de meses pero la tenía parada porque estaba dedicado a la sustentación de mi tesis. Pero la indignación es igualmente vigente cuando hoy termino estas líneas. Es increíble que se quiera cambiar el nombre de las cosas, que se quiera engañar, que se busque minimizar con una palabra. No hubo falso positivo del ejército, ellos sabían que esos jóvenes no eran guerrilleros. Si ellos sabían, lo que cometieron fue una aberración gigante que está completamente por fuera del análisis lógico en el que se pretende enmarcar. Una aberración que merece ser castigada como lo que es y con las más altas penas.

8 pensamientos en “De falsos positivos y errores de tipo I

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  4. El principio de presunción de inocencia es diametralmente diferente a los procedimientos de pruebas de hipótesis. En el segundo se busca un punto de equilibrio entre el error tipo I y la potencia, es decir, se está dispuesto a cometer algunos errores siempre y cuando la mayoría de las veces se tome la decisión correcta. Bajo el principio de presunción de inocencia, el individuo se presume inocente hasta que el Estado acumule todas las pruebas necesarias para establecer con total certeza, es decir, sin margen de error, su culpabilidad. Ese principio está basado en que de ninguna manera se puede permitir que un inocente pague por una crimen que no cometió, y que es preferible que muchos culpables queden libres antes que condenar a un inocente.

    Por otro lado, los militares no son jueces. No tienen la potestad legal de dejar libre o juzgar a nadie.

  5. Iván, la presunción de inocencia es el equivalente lógico en el método a la hipótesis nula en la estadística. Mire, por ejemplo, la entrada de wikipedia al respecto: http://en.wikipedia.org/wiki/Type_I_and_type_II_errors; de hecho, así se menciona, como suele hacerse cuando se explica el concepto lógico de una inferencia (en el mismo primer párrafo: “‘this accused is not guilty’”). Es exactamente el mismo principio metodológico. La diferencia está en que en estadística se asocian unas distribuciones estadísticas que permiten medir numéricamente esos errores, pero el método de fondo es el mismo. Es decir, los errores de tipo I son exactamente lo mismo que los falsos positivos (pero diferentes a lo que el gobierno colombiano así llamó en su momento) y los errores de tipo II son exactamente lo mismo que los falsos negativos. Más aun, el concepto es anterior a la estadística, la estadística solo se dedicó a cuantificar esos valores en ciertos casos posibles.

    Finalmente, yo no afirmé que los militares son jueces.

  6. De acuerdo, las definciones de los tipos de errores son muy similares, lo que cada procedimiento quiere hacer con los errores es lo que es diferente, como ya lo expliqué.

  7. Lamento seguirlo contradiciendo, Iván, pero la anulación perfecta de los errores en el derecho es algo a lo cual es válido aspirar solamente sabiendo que no se puede alcanzar (es decir, los falsos positivos siempre tendrán probabilidad mayor que 0 en el derecho… y los negativos también). Negarlo solo producirá más falsos positivos y negativos. No existe en derecho algo como la «total certeza» o la ausencia de «margen de error» que usted menciona. Todos desearíamos que así fuera, pero no es así. Cierto es que la parte probatoria del derecho busca minimizar el error de tipo I, pero nunca he leído de alguien que afirme que cierto método de validación de las pruebas es infalible (por ejemplo, las pruebas genéticas de paternidad son altísimamente confiables y tienen validez legal, pero aun así no brindan total certeza; la probabilidad del falso positivo es positiva y de vez en cuando se leen noticias al respecto de esos casos). Lo que sí he leído es que cierto método A en derecho funciona mejor para evitar falsos positivos que otro método B, pero eso es diferente.

  8. Separemos la práctica de la teoría. Porque si bien en la práctica del derecho existen los falsos positivos, en la práctica estadística nunca se logra el nivel de confianza nominal. Yo estoy hablando de los principios, que si bien no se cumplen en la práctica, son el objetivo. Los principios estadísticos admiten una probabilidad de error mayor a cero, alpha en un sistema perfecto. Los principios del derecho están diseñados de manera tal que esos falsos positivos se reduzcan al mínimo posible, cero en un sistema perfecto. Esto sin importar que la potencia, o la tasa de verdaderos positivos disminuya aceleradamente también.

    Esa es la diferencia radical, por la que argumento que los dos escenarios son diametralmente diferentes, porque difieren en sus principios.

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