Matemáticos políticos

A raíz del coyuntural momento que vive Colombia, hace pocos días escribí en facebook y en twitter cuánto me alegraba que dos matemáticos, uno de ellos profesor del departamento de estadística de la Universidad Nacional de Colombia (donde yo estudié), puedieran llegar a ser presidente y vice-presidente del país, casi ciertamente esperaría yo. Me refiero, claro, a Antanas Mockus y Sergio Fajardo. Después de un interesante cruce de comentarios con mi colega y viejo amigo Ricardo Pachón, él me sugirió hacer una entrada en este blog con la información que conseguimos en unas búsquedas rápidas por google. Esta entrada es resultado de eso.

Me señaló Pachón a un presidente indio llamado Radhakrishnan (confieso que copié y pegué el nombre de wikipedia, a mi la dislexia digital no me daría para escribir eso sin equivocarme). Él en realidad no fue matemático. La anécdota está más bien por el lado de haberse cruzado con el gran Ramanujan alguna vez. El genio fue a pedir la bendición del presidente antes de irse a Cambridge a estudiar porque una diosa, decía Ramanujan, le había dicho en un sueño que así lo hiciera. Radhakrishnan fue un filósofo y profundo erudito en religiones comparadas, además del primer vice-presidente (1957-1962) y segundo presidente de la India  (1962-1967).

Luego la búsqueda me llevó a James Abraham Garfield, presidente número 20 de Estados Unidos. Quizás el dato más interesante sobre este gato (usted me perdonará la redundancia, yo no tengo la culpa de que así se llame) está en una demostración muy original que hizo del teorema de Pitágoras. Cuatro meses después de haber asumido el poder, alguien le disparó. Pero no se engañe, a él no lo mataron las balas. Lo mataron los médicos cochinos que lo atendieron: lntentaron extraerle la bala sin lavarse las manos, le infectaron la herida y por eso murió. El estudio forense mostró que la sola bala no habría podido matarlo.

Párrafo al margen. Una pregunta: ¿Alguien podría decirme si después de la revolución francesa ha habido algún país con más magnicidios presidenciales que Estados Unidos? Feo deporte ese de andar matando o intentando matar presidentes: rápidamente se me vienen a la cabeza Lincoln, Garfield, Kenneddy y casi Reagan; debe haber más pero no soy nada experto en historia gringa. No es que uno como colombiano tenga mucha autoridad moral, claro, pero en general en mi país los mataban era de candidatos, no de presidentes: Gaitán, Galán, Pizarro, Jaramillo Ossa y Gómez Hurtado (quien no era candidato cuando lo mataron pero ya lo había sido) se me vienen rápido a la mente. Feo deporte ese también, obvio.

Volviendo a los matemáticos presidentes, encontramos un enlace con varios nombres interesantes para destacar:

Corazón Aquino, presidente de Filipinas (1986-1992). Hizo un minor en matemáticas, fue la primera mujer elegida democráticamente en su país.

Alberto Fujimori, presidente de Perú (1990-2000), viejo conocido en América Latina. Estudió ingeniería agrícola en la Universidad Agraria La Molina, posteriormente estudió física en la Universidad de Estrasburgo (Francia) y finalmente hizo una maestría en matemáticas en la Universidad Wisconsin-Milwaukee. Sería interesante conocer en qué área profundizó pero la verdad no tengo idea. En cuanto a su política, si se ha de mencionar algo bueno, sería el casi exterminio de Sendero Luminoso, la guerrilla peruana (todavía recuerdo el día de la captura de Abimael Guzmán Reynoso… yo también tuve perubólica). Fujimori cayó en fuertes extremos dictatoriales como clausurar el Congreso del Perú y tuvo grandes líos de derechos humanos por los que hoy purga una condena en su país. Comenzó siendo un gran ejemplo de las luchas contra las guerrillas y llevó alguna prosperidad económica,  pero terminó hundido en escándalos de corrupción y de ejecuciones extrajudiciales. ¡No sea mal pensado, lector,  estamos hablando de matemáticos, no de abogados de más al norte!

Lee Hsien Loong, actual primer ministro de Singapur. Un tipo brillante con otro de esos nombres impronunciables. Estudió matemáticas en el afamadísimo Trinity College de la Universidad de Cambridge, donde se graduó con honores y con una profundización en ciencia computacional. Después hizo una maestría en administración pública en Harvard. Como dato curioso, el salario de Loong es el más alto entre todos los presidentes del mundo, llega casi a los US$3 millones.

Paul Painlevé, dos veces primer ministro de Francia (1917, 1925). Quizás el más productivo en términos matemáticos de todos los mencionados. Su investigación se dio en las ecuaciones diferenciales y hasta hay unas funciones con su nombre: los trascendentes de Painlevé, que recientemente se han usado en la mecánica estadística, sería interesante explorar esa parte. En la década de los veinte del siglo pasado, Painlevé comenzó a estudiar la nueva teoría de la relatividad general de Einstein. Propuso un sistema de coordenadas especial para la métrica de Schwarzschild. Se sabe que alguna vez en Berlín Painlevé se encontró con Einstein, allí hablaron sobre paz y políica internacional, pero no discutieron nada sobe matemáticas.

Éamon de Valera, presidente de Irlanda (1959-1973). Fue profesor de matemáticas antes de la independencia de Irlanda.

Además de estos presidentes, el enlace menciona a los siguientes matemáticos políticos en altos rangos:

George Saitoti, vice-presidente de Kenya (1989-1997, 1999-2002) y futuro candidato presidencial del mismo país, según él lo ha manifestado. Tiene un PhD en topología algebraica de la Universidad de Warwick en Inglaterra.

Simeon DeWitt, el primer graduado de matemáticas de Rutgers, fue asesor militar de George Washington.

Ralph Abernathy, la mano derecha de Martin Luther King Jr., se graduó matemático con honores de la Univesidad Estatal de Alabama.

William J. Perry, antiguo secretario de defensa de Estados Unidos, obtuvo su maestría en Stanford y su doctorado en matemáticas de la Universidad Estatal de Pennsylvania. Su orientador de tesis en la maestría fue el gran George Polya.

Seguramente hay más nombres, pero estos fueron los que encontré. Si usted sabe de más y quiere compartirlos deje su comentario, por favor.

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De falsos positivos y errores de tipo I

En Colombia están tristemente de moda los llamados falsos positivos por los hechos de todos conocidos: la fuerza pública acribilla inocentes (usualmente del campesinado o las clases bajas) para hacerlos pasar por guerrilleros muertos en combate. Dada la repercusión que esta triste noticia ha tenido en el país, se me ocurrió usarla para explicar parte del razonamiento estadístico moderno mezclado con algo de realidad interna en Colombia (esta entrada podría pertenecer por igual a mis dos blogs).

La idea detrás del nombre dado a ese horror político es la siguiente: La fuerza pública tiene dos opciones cuando se encuentra con una persona: la cataloga inocente o la cataloga como delincuente (guerrillero, en el ejemplo). Más aun, por el principio de la presunción de inocencia se asume inicialmente que la persona es un ciudadano inocente, un ciudadano de bien. La otra hipótesis es que el personaje en custión es un guerrillero.

La estadística funciona bajo el mismo razonamiento. Se toma una hipótesis que parece natural de base y se le llama por esa razón hipótesis nula; en el ejemplo, la inocencia del ciudadano. La otra opción, la hipótesis alternativa, es la opuesta; lo opuesto a ser un ciudadano de bien es ser un delicuente (guerrillero, en el caso que nos ocupa). Las hipótesis nula y alternativa usualmente se notan H_0 y H_1, respectivamente.

Entonces hay cuatro posibilidades a la hora de inferir, dos correctas y dos incorrectas: Las dos correctas son 1) no rechazar la hipótesis nula cuando ella es cierta y 2) rechazar la hipótesis nula (aceptando la alternativa) cuando ella es falsa. Las dos posibilidades inferenciales erradas son: 1) rechazar la hipótesis nula cuando ella es cierta y 2) No rechazar la hipótesis nula cuando ella es falsa. En estadística la primera posibilidad errada se llama usualmente error de tipo I, y la segunda posibilidad errada se llama error de tipo II. En contextos más generales al error de tipo I se le llama falso positivo y al error de tipo II se le llama falso negativo.

La anterior explicación nos lleva de vuelta a nuestro ejemplo. Empecemos por el falso negativo: suponga que el militar está ante un guerrillero y lo deja libre creyendo que es inocente, entonces ahí incurrió en un falso negativo o un error de tipo II. Volviendo a la parte tristemente célebre, si la persona es inocente entonces H_0 es verdadera, luego inferir que es guerrillero es un falso positivo o un error de tipo I.

La situación con los horrores cometidos por el ejército colombiano entonces es completamente diferente a los falsos positivos. No se le puede llamar así a la barbarie que ellos perpetraron (y quiero pensar que es pasado) cuando mataron, por ejemplo, a los once jóvenes de Soacha (un pueblo pobre en el centro de Colombia) para hacerlos pasar por guerrilleros en Norte de Santander (un departamento al nororiente del país).

La razón por la cual es un despropósito llamar falsos positivos a las atrocidades del ejército de Colombia con los civiles es doble. La primera y más importante porque intenta esconder con argumentos pseudo-eruditos una rampante violación masiva de los derechos humanos, pasándole por encima a lo que hubiera podido quedar de dignidad de las víctimas y de sus familiares.

La otra razón, más concerniente con los argumentos lógicos que se pretenden en este blog es la siguiente: el falso positivo se da cuando se infiere la realidad de manera errada. Pero aquí el ejército (y quién sabe si algunos del gobierno) en vez de cometer un falso positivo —el error honesto, aunque cruel, de haber confundido a los jóvenes inocentes con guerrilleros— lo que cometió fue una serie asesinatos e intentó inducirlos a la población colombiana como un falso positivo: es decir, quiso hacerles creer a los colombianos que los jóvenes de Soacha eran guerrilleros cuando no lo eran.

No, NO, ¡NO! No hay falso positivo del ejército: los jóvenes eran inocentes y el ejército lo sabía, no hay error en su inferencia (sabían que la hipótesis nula era cierta y aun así la rechazaron). Por eso es vil homicido. Sin adornos. El falso positivo no sería del ejército, que sabía la verdad desde el principio; el falso positivo sería de la opinión pública que, inducida por el ejército, se quedaría con la versión de que esos jóvenes inocentes eran guerrilleros. Por eso, calificar los actos del ejército como falsos positivos es como decir que en Colombia no hay desplazados por la violencia sino solo migración interna… ¿le suena?

Empecé a hacer esta entrada ya hace un par de meses pero la tenía parada porque estaba dedicado a la sustentación de mi tesis. Pero la indignación es igualmente vigente cuando hoy termino estas líneas. Es increíble que se quiera cambiar el nombre de las cosas, que se quiera engañar, que se busque minimizar con una palabra. No hubo falso positivo del ejército, ellos sabían que esos jóvenes no eran guerrilleros. Si ellos sabían, lo que cometieron fue una aberración gigante que está completamente por fuera del análisis lógico en el que se pretende enmarcar. Una aberración que merece ser castigada como lo que es y con las más altas penas.